🌀 游乐场 4.4
e 走进复平面
e^{i\theta} 不是“变大”，而是“转圈”。拖动 θ，看它沿单位圆旋转；走到 π，就是欧拉恒等式。
复数单位圆旋转欧拉恒等式
e^{i\theta} 落在单位圆上，实部是 cos θ，虚部是 sin θ。
指数、圆、三角，在这里握手
想一想🔄e^{i\theta} 是旋转
在复平面上，e^{i\theta} 的坐标是 (\cos\theta,\sin\theta)，正好在单位圆上。
θ 增加，它就逆时针转；转一圈 2\pi，回到 1。
✖️旋转相加
e^{i\alpha}e^{i\beta}=e^{i(\alpha+\beta)}：先转 α 再转 β，等于一次转 α+β。
第 2 章的和角公式，就是这条式子的实部和虚部。
💎五个常数
e^{i\pi}+1=0 把 0,1,e,i,\pi 放在同一条式子里。
增长（e）、旋转（i）、圆（π）、加法单位元（0）、乘法单位元（1）全部会合。
🎯小挑战
① e^{i\pi/2} 等于什么？
② e^{i\pi} 等于什么？
③ e^{i\theta} 的模长是多少？
看答案
① i；② -1；③ 1。